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编辑出版: 中国教育教学探索与研究
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国际刊号: ISSN1925-7213
国内刊号: CN11-6329/G4
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1. 特别关注(对教育教学中存在的热点问题、急需解决的重要问题的分析及应对策略);
2. 专题研讨(对某学科某问题较深入的研究);
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浅谈如何培养学生解决数学问题的能力(甘 芳)
 
    
甘 芳
在小学数学新课标中,不再设置专门的“应用题”单元,而是渗透在其他单元中,统称“解决问题”。于是,我们一线老师就困惑了:在新课程标准下还教应用题吗?还注重培养学生解决问题的能力吗?又该如何培养呢?我在通过一段时间的探索和实践,对培养学生解决数学问题的能力作了一些尝试,认为“问题解决”是以问题为中心,以学生已有的知识和经验为基础,学生在老师创设最佳认知活动的条件下,引导学生自主的发现问题、分析问题、解决问题,学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动。在教学中我的具体做法是:
1.创设生动的问题情境,激发学生的问题意识
    在以往的教学中,学生要解答的问题都是教师事先设计好的,直接提供给学生的,一般学生不容易感受到“我为什么要解决这个问题?”,同时解决这些问题时学生只要对号入座,不费脑力就可以迅速地进行解答,当然也就无所谓探索。正是由于这些,学生在解题中想起的仅仅是一种表面的知识,而对解题起重要作用的思维方式,数学思想、情感、坚强的意志这些隐性因数不能有效地参与到解题过程之中。所以,要使学生获得知识、方法、思想上的全面发展,有较强的问题意识,首先要设计生动的问题情境,激发学生深入问题中。
例如,我执教的《平行四边形面积的计算》在创境激趣这一环节中,以生活实例引入:小明家购新房,爸爸量出了客厅的面积有多大,如果用上面一个面是长方形的地板砖装修,让学生想一想,如何计算需要的块数?如果改用上面一个面是平行四边形的地板砖装修,又如何计算需要的块数?通过问题的提出揭示课题。问题提出来,同时也设计问题的解决实例,在例1的设计中,适当修改,把例1改为计算平行四边形地板砖的面积,并提出问题,如果量出小明家客厅的面积是34平方米,用这样的地板砖装修,需要多少块?让学生体会到数学与生活密切相关,在生动的情境中,变要我学,为我要学,激发他们的学习兴趣。
    2.注重数学问题与生活的联系,增强学生的应用意识。
    强调数学应用,不全是回到测量、制图、会计等教学活动,而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式。一般认为,应用题教学对于培养解决实际问题的能力起着重要作用。然而,实际教学效果往往不能令人满意。在解决实际问题时,是一个怎样的数学问题,常常隐蔽得更深,需要学生排除更多情节内容的干扰,把它抽象成数学问题;解决这一问题到底需要哪些已知条件,得由学生自己去寻找、识别,而且问题的答案往往不止一个,必须根据实际情况作出合理的选择,因此,解答应用题的技能不一定都能迁移到解决实际问题中去。例如我执教的《圆锥的体积》一课,在例题教学时我作了这样的处理:
在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,知道每立方米小麦约重735千克,要求这堆小麦大约有多少千克?要求小麦的重量你认为必须要知道什么的?学生说出必须知道麦堆的体积。
追问:让你测量你觉得可以测量什么数据来求体积呢?这样就需要学生结合生活实际和圆锥的计算方法来思考,由此得出底面半径和直径不方便测量,可以测量出底面周长再计算出底面半径,同时测量出高才能计算出体积。通过学生对实际问题的思考再给出数据让学生计算,这样做更能提高学生解决问题的能力
   3.引导学生仔细审题,弄清题意,探究解题思路。
    课程标准的教材中,经常以图文并茂的形式呈现问题,这就要求学生必须具备较强的获取信息的能力。在教学中,一方面,我经常引导学生给题中所给的信息编号,以便解决问题时选用;另一方面,非常注重培养学生认真读题的能力,要求他们逐句逐句地读,反复地读,实实在在理解题中每个字、词、句的含义;最后才提出要解决的问题进行解答。例如:在三年级数学下册第二单元例8,此例题创设了“用纸箱装菠萝够不够装”的问题情境,以人物对话的方式提供信息和问题。在教学时,我先让学生观察并充分理解情境图,可让学生完整地说一说情境图中的内容和要求的问题。用自己的语言解释“够装”一词的意思。通过讨论交流,帮助学生思考“需要精确计算吗?”引导学生讨论解决此问题的估算策略。
    4.对问题进行大胆猜想、尝试解题
在教学实施中,教师应重视学生知识的形成过程。学生是学习的主体,教师应为学生提供充分的自主探索的时间和空间,发挥学生的潜力,鼓励学生运用已有知识主动大胆地联想、推测、探索,从不同角度去寻找解决思路,引导学生独立获取解决问题的策略和思想方法。例如:我在执教《圆锥的体积》教学中让学生在“猜想”中学习新知。首先让学生通过课件回顾圆柱和圆锥分别由长方形和直角三角形旋转形成立体图形。出示长方形的长边和直角三角形的高相等, 长方形的短边和直角三角形的底相等,那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系?接着分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥,请观察圆柱和圆锥,进行比较它们之间有什么联系?学生观察后说出两者是等底等高。
教师接着设疑:请你猜想,等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢? 由于前面的比较面积的影响,很多学生认为是1/2的关系,也有的学生通过空间的想象猜想是1/3的关系,到底是1/2的关系还是1/3的关系,让学生利用手中给的材料验证自己的猜想,学生在这样解决问题的情境中体验到了学习数学的快乐。
教学过程是不断生成变化的,学生认识水平和学习经验也是千差万别的,因此,学生不管运用什么思维方法解决问题,只要是思考正确,想法合理,教师都要给予鼓励,并促进学生之间的相互交流,只有这样,学生的思维能力和解决问题的方法才能提高。
     5.鼓励学生用不同的方法解决同一问题。
    由于每个学生基础不同,智商不同,思维不同,理解水平不同,所以经常会出现同一问题用不同的方法解决的现象,但只要方法正确,算理合理,教师都要给予充分鼓励,让全体学生体验解决问题的多样性,拓宽学生的视野,拓展学生的思维,从而提高学生解决实际问题的能力。例如:小明家买了一套145㎡的房屋,每平方米1200元,小明家打算4年付清房款(不计利息),平均每月应还款多少元?我在教学时,有的学生先算买房总价,再除以4年的总月数;有的学生先算1㎡每月还款多少元,再算145㎡每月还款多少元等等。这时,我细心倾听,同时要求学生注意听其他同学的发言同,发现与自己方法的异同,并及时评价这些方法是否解决了问题,分析过程是否有理有据,对学生解决问题中迸发的闪光点及时给予充分肯定,从而激发了学生的自信心和自豪感,让学生充分感受到成功的快乐。
    总之,冰冻三尺,非一日之寒,正如《数学课程标准》中指出的,解决实际问题的教学一直是小学数学教学的重点和难点,也是教学的出发点和归宿。因此,教师在教学过程中,要激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体作用,采取有效的策略,注重培养学生用数学的眼光观察生活,积极主动地探索解决实际问题思路和方法,亲历解决问题的过程。我相信,通过以上的努力,学生解决问题的能力一定会提高。
 
 
 
 

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